单选题

1. 链表不具备的特点是( )。

   {{ select(1) }}

• 可随机访问任何一个元素
• 插入、删除操作不需要移动元素
• 无需事先估计存储空间大小
• 所需存储空间与存储元素个数成正比

2. 双向链表中每个结点有两个指针域 prev 和 next ，分别指向该结点的前驱及后继结点。设 p 指向链表中的一个结点，它的前驱结点和后继结点均非空。要删除结点 p ，则下述语句中错误的是 ( )。

   {{ select(2) }}

• • p->next->prev = p->next;
  • p->prev->next = p->prev;
  • delete p;
• • p->prev->next = p->next;
  • p->next->prev = p->prev;
  • delete p;
• • p->next->prev = p->prev;
  • p->next->prev->next = p->next;
  • delete p;
• • p->prev->next = p->next;
  • p->prev->next->prev = p->prev;
  • delete p;

3. 假设双向循环链表包含头尾哨兵结点(不存储实际内容)，分别为 head 和 tail，链表中每个结点有两个指针域 prev 和 next，分别指向该结点的前驱及后继结点。下面代码实现了一个空的双向循环链表，横线上应填的最佳代码是()。

   void InitLinkedList(LinkedList* list) {
       list->head = new ListNode<T>;
       list->tail = new ListNode<T>;
       // 在此处填入代码
   }
   

   {{ select(3) }}

• • list->head->prev = list->head;
  • list->tail->prev = list->head;
• • list->head->next = list->tail;
  • list->tail->prev = list->head;
• • list->head->next = list->tail;
  • list->tail->next = list->head;
• • list->head->next = list->tail;
  • list->tail->next = nullptr;

4. 用以下辗转相除法（欧几里得算法）求gcd(84,60)的步骤中，第二步计算的是（ ）。

   int gcd(int a, int b) {
       int big = a > b ? a : b;
       int small = a < b ? a : b;
       if (big % small == 0) {
           return small;
       }
       return gcd(small, big % small);
   }
   

   {{ select(4) }}

• 84和60
• 60和24
• 24和12
• 12和0

5. 根据唯一分解定理，下面整数的唯一分解是正确的（ ）。

   {{ select(5) }}

• 18 = 3 × 6
• 28 = 4 × 7
• 36 = 2 × 3 × 6
• 30 = 2 × 3 × 5

6. 下述代码实现素数表的线性筛选，筛选出所有小于等于n的素数，横线上应填的最佳代码是()。

   for (int j = 0; ______ ; j++) { // 在此处填入代码
       is_prime[ i * primes[j] ] = false;
       if (i % primes[j] == 0)
           break;
   }
   

   {{ select(6) }}

• j < primes.size()
• i * primes[j] <= n
• j < primes.size() && i * primes[j] <= n
• j <= n

7. 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（ ）引发错误。

   {{ select(7) }}

• 系统分配的栈空间溢出
• 系统分配的堆空间溢出
• 系统分配的队列空间溢出
• 系统分配的链表空间溢出

8. 对下面两个函数，说法错误的是（ ）。

   int factorialA(int n) {
       if (n <= 1) return 1;
       return n * factorialA(n-1);
   }
   int factorialB(int n) {
       if (n <= 1) return 1;
       int res = 1;
       for(int i=2; i<=n; i++)
           res *= i;
   }
   

   {{ select(8) }}

• 两个函数的实现的功能相同。
• 两个函数的时间复杂度均为 ( O(n) )。
• factorialA采用递归方式。
• factorialB采用递归方式。

9. 下算法中，（ ）是不稳定的排序。

   {{ select(9) }}

• 选择排序
• 插入排序
• 归并排序
• 冒泡排序

10. 考虑以下C++代码实现的快速排序算法，将数据从小到大排序，则横线上应填的最佳代码是（）。

    if (arr[j] < pivot) {
        i++;
        swap(arr[i], arr[j]);
    }
    

    {{ select(10) }}

• • if (arr[j] > pivot) {
  • i++;
  • swap(arr[i], arr[j]);
  • }
• • if (arr[j] < pivot) {
  • i++;
  • swap(arr[i], arr[j]);
  • }
• • if (arr[j] < pivot) {
  • swap(arr[i], arr[j]);
  • i++;
  • }
• • if (arr[j] == pivot) {
  • i++;
  • swap(arr[i], arr[j]);
  • }

11. 若用二分法在[1,100]内猜数，最多需要猜（ ）次。

    {{ select(11) }}

• 100
• 10
• 7
• 5

12. 下面代码实现了二分查找算法，在数组 arr 找到目标元素 target 的位置，则横线上能填写的最佳代码是（ ）。

    int mid = left + (right - left) / 2;
    

    {{ select(12) }}

• int mid = left + (right - left) / 2;
• int mid = left;
• int mid = (left + right) / 2;
• int mid = right;

13. 贪心算法的核心特征是（ ）。

    {{ select(13) }}

• 总是选择当前最优解
• 回溯尝试所有可能
• 分阶段解决子问题
• 总能找到最优解

14. 函数 int findMax(int arr[], int low, int high) 计算数组中最大元素，其中数组 arr 从索引 low 到 high，（ ）正确实现了分治逻辑。

    if (low == high)
        return arr[low];
    int mid = low + (high - low) / 2;
    int leftMax = findMax(arr, low, mid);
    int rightMax = findMax(arr, mid + 1, high);
    return (leftMax > rightMax) ? leftMax : rightMax;
    

    {{ select(14) }}

• • if (low == high)
  • return arr[low];
  • int mid = (low + high) / 2;
  • return arr[mid];
• • if (low >= high)
  • return arr[low];
  • int mid = (low + high) / 2;
  • int leftMax = findMax(arr, low, mid - 1);
  • int rightMax = findMax(arr, mid, high);
  • return leftMax + rightMax;
• • if (low > high)
  • return 0;
  • int mid = low + (high - low) / 2;
  • int leftMax = findMax(arr, low, mid);
  • int rightMax = findMax(arr, mid + 1, high);
  • return leftMax * rightMax;
• • if (low == high)
  • return arr[low];
  • int mid = low + (high - low) / 2;
  • int leftMax = findMax(arr, low, mid);
  • int rightMax = findMax(arr, mid + 1, high);
  • return (leftMax > rightMax) ? leftMax : rightMax;

15. 小杨编写了一个如下的高精度乘法函数，则横线上应填写的代码为（ ）。

    int temp = c[k] + carry;
    

    {{ select(15) }}

• int temp = c[k];
• int temp = c[k] + carry;
• int temp = c[k] - carry;
• int temp = c[k] * carry;

判断题

1. 要删除单链表中某个结点 p' (非尾结点)，但不知道头结点，可行的操作是将 p->next 的数据 据 分，将 p->next 设置为 p->next->next，然后删除 p->next。

   {{ select(16) }}

• 对
• 错

2. 链表存储线表时要求内存中可用存储单元地址是连续的。

   {{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 线性筛相对于块拉托斯特尼筛法，每个含数只会被它的最小原因数筛去一次，因此效率更高。

   {{ select(18) }}

• 对
• 错

4. 贪心算法通过一步选择当前最优解，从而一定能获得全局最优解。

   {{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 递归函数必须具有一个终止条件，以防止无限递归。

   {{ select(20) }}

• 对
• 错

6. 快速排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为 (O(n\log n))。

   {{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 归并排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为 (O(n\log n))。

   {{ select(22) }}

• 对
• 错

8. 二分查找适用于对无序数组和有序数组的查找。

   {{ select(23) }}

• 对
• 错

9. 小杨有100元去超市买东西，每个商品有各自的价格，每种商品只能买1个，小杨的目标是买到最多数量的商品。小杨采用的策略是每次批价格最低的商品买，这体现了分治思想。

   {{ select(24) }}

• 对
• 错

10. 归并排序算法体现了分治算法，每次将大的待排序数组分成大小大致相等的两个小数组，然后分别对两个小数组进行排序，最后对排好序的两个小数组合并成有序数组。

    {{ select(25) }}

• 对
• 错