单选题

1. 在升序数组 nums 中寻找目标值 target，下列程序可以填入的是（ ）

{{ select(1) }}

• mid = (right + left) // 2 + left
• mid = (right - left) // 2 + left
• mid = (right - left) // 2 - right
• mid = (right + left) // 2 - left

2. 500个病毒样本中，已知有一个是病毒检测呈阳性，用试纸测试阳性病毒以后，试纸在3天以后会变色。用试纸测试时间不计，三天以后要出结果，请问最少用多少个试纸能够找出哪一个病毒样本有毒（ ）

   {{ select(2) }}

• 499
• 250
• 9
• 125

3. 一名收银员，给顾客找零，找零的目标是给出确定金额的同时，使用尽可能少的硬币。有不同额的硬币：1分，5分，10分，25分。如果需要给顾客准确的零钱77分，同时使用最少的硬币下列程序中横线应该填写（ ）。

{{ select(3) }}

• amount -= coin
• amount <= coin
• amount >= coin
• amount += coin

4. 下列程序是素数筛的程序，横线处应该填上（ ）。

{{ select(4) }}

• for j in range(i, n+1, i):
• for j in range(i*i, 1, n):
• for j in range(i*i, n+1, i):
• for j in range(i, n, i):

5. 下面程序是埃氏筛的一个实现，横线处应该填写（ ）。

{{ select(5) }}

• for i in range(i*i,n+1,i):
• for j in range(i*i,n,j):
• for j in range(i*i,n+1,i):
• for j in range(j*j,n+1,i):

6. 下列程序中，使用了二分查找算法，横线处应该填写的是（）。

{{ select(6) }}

• mid = (low - high) // 2
• mid = (low + high) // 2
• mid = (low + high) // 2
• mid = (low - high) // 2

7. 正整数1024的所有约数的和为多少( )。

   {{ select(7) }}

• 2058
• 2059
• 2047
• 2044

8. 下面程序是对n!进行唯一分解，横线处应该填入的是（）。

{{ select(8) }}

• while n % i != 0 and i != n:
• while n % i == 0 and i == n:
• while n % i == 0 and i != n:
• while n % i != 0 and i == n:

9. 假设有一些物品，每个物品都有自己的重量，我们需要将这些物品装入箱子中，每个箱子也有自己的重量限制。贪心算法每次都选择重量最轻的物品放入当前最轻的箱子中，如果箱子可以装下，就放入；如果箱子不能装下，就会试下一个箱子，直到找到可以放入的箱子。下列贪心算法程序中，横线处应该填入的是（ ）。

{{ select(9) }}

• if not taken[i] and box[0] >= items[i]:
• if not taken[0] and box[0] >= items[i]:
• if not taken[i] and box[i] >= items[0]:
• if not taken[0] and box[0] >= items[i]:

10.下列归并算法程序中，横线处应该填入的是（ ）。

{{ select(10) }}

• while i > len(left) and j < len(right):
• while i < len(left) and j > len(right):
• while i > len(left) and j > len(right):
• while i < len(left) and j < len(right):

11.下列快速排序算法中，横线处应该填入的是（ ）。

{{ select(11) }}

• p = arr[len() // 2]
• p = arr[len(arr)+1 // 2]
• p = arr[len(arr)-1 // 2]
• p = arr[len(arr) // 2]

12.下列二分枚举算法中，（ ）处应该填入的程序是（ 不算做程序的一部分）（ ）。

{{ select(12) }}

• `Python mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == x: return mid elif arr[mid+1] > x: high = mid - 1 else: low = mid + 1

• `Python mid = (low + high) // 2 if arr[mid] != x: return mid elif arr[mid+1] > x: high = mid - 1 else: low = mid + 1

• `Python mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == x: return mid elif arr[mid] > x: high = mid - 1 else: low = mid + 1

• `python mid = (low + high) // 2 if arr[mid] != x: return mid elif arr[mid] > x: high = mid - 1 else: low = mid + 1

13.下面代码是寻找水仙花数的程序，横线处应该填写的代码是（）。【是指一个n位数（n≥3），其每位数字的n次幂之和等于它本身】

{{ select(13) }}

• `Python sum_of_powers = sum(int(digit) ** num_digits for digit in num)

• `python sum_of_powers = sum(int(digit) ** num for digit in str_num)

• `Python sum_of_powers = sum(int(num) ** num_digits for digit in str_num)

• `python sum_of_powers = sum(int(digit) ** num_digits for digit in str_num)

14. 对于正整数n，欧拉函数f(n),表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目，例如f(8)=4。f(100)=（）。

    {{ select(14) }}

• 50
• 55
• 45
• 40

15. 下列程序输出的是()。

{{ select(15) }}

• chen a dai
• dai a chen
• iad a nehc
• chenadai

判断题

1. (-1) mod 127和126 mod 127 的结果是一样的

   {{ select(16) }}

• 对
• 错

2. 一个数的反码，实际上是这个数对于一个模的同余数

   {{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 1997和615用欧几里得算法计算最大公约数的过程如下：

{{ select(18) }}

• 对
• 错

4. 欧几里得算法适用于实数

   {{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 每个大于1的整数可以唯一地写成质数的乘积的形式

   {{ select(20) }}

• 对
• 错

6. 贪婪算法的复杂度通常是线性的，即(O(n))，其中n是输入的大小

   {{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 归并排序的时间复杂度为(O(n \log n))

   {{ select(22) }}

• 对
• 错

8. 根据同余计算，可以推导出(ab)、(x^m=ax^m+b*x^m)

   {{ select(23) }}

• 对
• 错

9. 二分查找算法的复杂度通常表示为(O(\log n))，其中n是数组的长度

   {{ select(24) }}

• 对
• 错

10. def(十六进制) = 103231(五进制)

    {{ select(25) }}

• 对
• 错