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题目描述

一群奶牛（$n$ 只）去牧场散步，开始它们沿着路一直走到三岔路口（牧场有无穷无尽的三岔路口，奶牛从不走回头路）：

当走到三岔路口时，只要牛群可以精确地分成非空的两部分且这两部分的牛数恰好相差 $k$，那么牛分两路继续向前。否则，所有牛停在三岔路口平静地吃草。问 $n$ 只奶牛最后会分裂成多少群？

输入格式

一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

一行，包含一个整数，表示最终奶牛会分成的群数。

输入输出样例

样例 1

输入样例

6 2

输出样例

3

样例说明

在第一个三岔路口，6 只奶牛分成 2 只和 4 只两群继续前进。

• 2 只奶牛的牛群在下一个路口吃草。
• 4 只奶牛的牛群在下一个路口分为 1 只和 3 只两群，它们都到下一个路口吃草。

样例 2

输入样例

41 3

输出样例

6

数据范围与提示

所有数据均满足 $1 \le n \le 10^9$；$1 \le k \le 1000$。