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题目描述

填错身份证号会给我们的生活带来很多麻烦，例如无法办理飞机值机。因此，身份证号的设计者在身份证号中藏了一个多余的 "校验位"，能够帮助我们发现一些常见的 "手滑" 类型错误。中华人民共和国居民身份证号码由 $18$ 位数字组成，包括 $17$ 位主体码和 $1$ 位校验码：

1. 前 $6$ 位为地址码，表示户籍所在地的行政区划代码；
2. 第 $7$ 到 $14$ 位为出生日期，格式为 $YYYYMMDD$，例如 $20250510$ 表示 $2025$ 年 $5$ 月 $10$ 日；
3. 第 $15$ 到 $17$ 位为顺序码，同年同月同日在同一地址码出生的人，用顺序码区分。顺序码奇数分配给男性，偶数分配给女性，即第 $17$ 位为奇数表示男性，为偶数表示女性；
4. 第 $18$ 位为校验位，其中大写 "X" 代表 10。身份证号采用 ISO 7064:1983, MOD 11-2 校验字符系统，当下列算式左侧的计算结果等于 1 时校验通过：

$$(a_{18} + a_{17} \cdot 2 + a_{16} \cdot 2^2 + \cdots + a_{1} \cdot 2^{17}) \mod 11 = 1 $$

其中：

• mod 是除法取余运算。
• $a_i$ 表示第 $i$ 位字符的值，例如 $a_1$ 是身份证号的第一位，$a_{18}$ 是身份证号的校验位。

例如，32010620250510001X 是一个合法的身份证号，对应了南京市鼓楼区 (320106) 2025 年 5 月 10 日 (20250510) 出生的男性 (001)。请你编程实现身份证号的校验。在校验位校验通过的基础上，还进一步要求出生日期必须在 1900 年 1 月 1 日至 2025 年 5 月 10 日之间（包含首尾两天），并且是一个日历上存在的日期（例如 1970 年 13 月 1 日是非法日期）。

闰年判断规则为：能被 $4$ 整除的年份为闰年，但能被 100 整除而不能被 400 整除的年份不是闰年（例如 2000 年是闰年，1900 年不是）。闰年二月有 29 天，平年二月有 28 天。

输入格式

输入第一行为 $T$，表示待验证的身份证号码数量。接下来的 $T$ 行，每行是一个 $18$ 位字符的字符串（保证前 $17$ 位为数字，第 $18$ 位要么是数字，要么是大写字母 $X$），表示待验证的身份证号码。

输出格式

对于每个身份证号码，输出一行，"$PASS$" 表示通过检查，"$FAIL$" 表示未通过检查。注意 "$PASS$" 和 "$FAIL$" 均为大写。

输入输出样例

样例 1

输入样例

2
14021320141203937X
140213201412039372

输出样例

PASS
FAIL

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，身份证号的日期总是 1900 年 1 月 1 日到 2025 年 5 月 10 日之间的合法日期；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $T \le 10000$。

我们下发了 pass.txt 和 fail.txt 两个样例。pass.txt 中所有身份证号均能通过检查；fail.txt 中所有身份证号均不能通过检查。