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题目描述

小铭用 $Python$ 编了一个游戏。游戏开始，屏幕上生成一根长为 $L$ 的线段，线段上有 $n$ 只蚂蚁在不同位置，且朝向不尽相同。蚂蚁们以每秒 $1$ 个单位的速度向前移动。当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头（掉头时间忽略不计）。当某只蚂蚁跑出线段区域则不再返回，当所有蚂蚁跑出线段则游戏结束。现给出每只蚂蚁的初始位置，但朝向未知，求游戏结束的最短时间和最长时间。

输入格式

第一行包含两个整数 $L$ 和 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数，代表 $n$ 只蚂蚁的初始位置 $x$（距离左端点的距离）。输入保证蚂蚁的初始位置各不相同且 $0 < x_i < L$。

输出格式

一行，包含两个整数，分别表示游戏结束的最短时间和最长时间。

输入输出样例

样例 1

输入样例

27 5
7 11 3 17 23

输出样例

11 24

数据范围与提示

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n \le 20, L \le 1000$；

对于 $70\%$ 的数据，满足 $n \le 100, L \le 10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 10000, L \le 10^9$。