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题目描述

小铭今天编程实现了迷宫找路径的算法：在一个 $n$ 行、$m$ 列的迷宫中，有代表空地的格子（用点 "." 表示）和代表障碍的格子（用 "#" 表示）。迷宫中的人可以在空地上移动，但不能移动到障碍上。每一步，迷宫中的人可以向上、下、左、右四个方向移动一格。小铭的程序能求出从左上角到右下角最少移动的步数。

小铭对他的程序并不是很有信心，因此希望你用程序生成一个 $n$ 行、$m$ 列的迷宫，且从左上角到右下角最少移动步数恰好是 $k$，帮助他测试程序是否正确。

输入格式

输入一行三个整数 $n, m$ 和 $k$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $m$ 个字符（"." 或 "#"），表示迷宫。左上角和右下角必须是空白（"."）。输入保证存在最少移动步数恰好是 k 的迷宫。满足条件的迷宫可能很多，输出任意一个即可。

输入输出样例

样例 1

输入样例

4 4 6

输出样例

....
#...
##..
###.

样例 2

输入样例

3 5 10

输出样例

.#...
.#.#.
...#.

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，满足 $n, m \le 8$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n, m \le 16$。